Teorema de Pitágoras y Razones Trigonométricas

Teorema de Pitágoras 

En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ejemplo

Dada la figura 2, encontrar el valor del cateto x.

Solución

Por el Teorema de Pitágoras, podemos relacionar los catetos y la hipotenusa con la siguiente ecuación:

Ahora, buscamos el valor de x:

 que es el valor buscado.

Razones Trigonométricas

Sobre este triángulo rectángulo se pueden definir seis razones entre los catetos y la hipotenusa así:

http://www.youtube.com/watch?v=zN0q28NSrUU

 a  = SenA = Seno A =   Cateto Opuesto  

 c                                       Hipotenusa

 b = CosA= Coseno A=   Cateto Adyacente  

 c                                          Hipotenusa

 a  = TanA = Tangente A =    Cateto Opuesto    

 b                                             Cateto Adyacente

 b  = CotA = Cotangente A =   Cateto Adyacente   

 a                                                  Cateto Opuesto

 c  = SecA = Secante A=       Hipotenusa     

 b                                          Cateto Opuesto

 c = CscA = Cosecante A =        Hipotenusa       

 a                                             Cateto Adyacente

En forma similar se pueden sacar las razones trigonométricas para el ángulo B.

Ejemplo

Determinar las seis razones trigonométricas correspondientes a los ángulos agudos B y C de la siguiente figura:

SenB = 8/17 CosB = 15/17 TanB = 8/15                                         CotB = 15/8         SecB = 17/15 CscB = 17/8 SenC = 15/17 CosC = 8/17 TanC = 15/8                                         CotC = 8/15         SecC = 17/8 CscC = 17/15