Teorema de Pitágoras y Razones Trigonométricas

Teorema de Pitágoras 






En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.






Ejemplo



Dada la figura 2, encontrar el valor del cateto x.

Solución

Por el Teorema de Pitágoras, podemos relacionar los catetos y la hipotenusa con la siguiente ecuación:

Ahora, buscamos el valor de x:

 que es el valor buscado.















Razones Trigonométricas



Sobre este triángulo rectángulo se pueden definir seis razones entre los catetos y la hipotenusa así:







http://www.youtube.com/watch?v=zN0q28NSrUU








 a  = SenA = Seno A =   Cateto Opuesto  
 c                                       Hipotenusa


 b CosA= Coseno A=   Cateto Adyacente  
 c                                          Hipotenusa

 a  = TanA = Tangente A =    Cateto Opuesto    
 b                                             Cateto Adyacente


 b  = CotA = Cotangente A =   Cateto Adyacente   
 a                                                  Cateto Opuesto

 c  = SecA = Secante A=       Hipotenusa     
 b                                          Cateto Opuesto

 c = CscA = Cosecante A =        Hipotenusa       
 a                                             Cateto Adyacente

En forma similar se pueden sacar las razones trigonométricas para el ángulo B.


Ejemplo

Determinar las seis razones trigonométricas correspondientes a los ángulos agudos B y C de la siguiente figura:

SenB = 8/17

CosB = 15/17

TanB = 8/15                                        

CotB = 15/8        

SecB = 17/15

CscB = 17/8

SenC = 15/17

CosC = 8/17

TanC = 15/8                                        

CotC = 8/15        

SecC = 17/8

CscC = 17/15







































       






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